Вправе ли полиция требовать возврата долга по договору кредита?

Все зависит от того, намерены вы возвращать взятий кредит или нет. В том случае если кредит вы хотите вернуть, но по каким-то обстоятельствам в настоящее время не можете это сделать, например, по болезни или в связи с потерей работы, то следует обратиться в ту же МФО и объяснить ситуация. Представить оправдательные документы, попытаться добиться отсрочки платежа или рассрочить платежи. Это будет правильно.
Заодно можно будет выяснить кто же в действительности вам звонит, представляясь работниками полиции. Если бы звонили работники кредитора, то они бы так и представлялись, давали всю необходимую вам информацию о задолженности и на какой счет, в какой срок следует уплатить.
В данном же случае, очевидно, что кредитор: либо продал вашу задолженность коллекторам и они уже пытаются выбить угрозами из вас долги, или же заключил с теми же коллекторами соглашение на выбивание с вас долга за определенное вознаграждение.
А полиция такими делами не занимается. Это не ее функции и полномочия. В исключительных случаях возможно, что кто-то из полицейских таким образом решил улучшить свое материальное положение, помогая выбивать долги. Однако это маловероятно. Поэтому, если у вас сохранился телефон, с которого вам звонят якобы «полицейские», можете смело написать официальное заявление в ту же полицию и требовать проведения проверки. Уверен, что честь их мундира будет затронута и они предпримут необходимые меры к установлению «лжеполицейских». Привлекут их к ответственности и за понуждение к выполнению гражданско-правовых обязательств и за присвоение себе полномочий работников полиции.
Пускать это дело на самотек: типа будет как будет – не стоит. Надо действовать. Если есть затруднения в написании соответствующих заявлений следует обратиться за помощью к квалифицированному юристу.