Могут ли привлечь к уголовной ответственности за невнесение арендной платы?

У нас небольшая семья: я, дети и муж. Из нас всех работает только муж, но в последнее время проблемы на работе. Мы снимаем жилье. Уже несколько месяцев мы не платим за жилье, из-за финансовых проблем у нас. Хозяйка квартиры вызвала полицию (они родственники с участковым). Он нам угрожает, чтобы мы заплатили. Мы бы и рады заплатить, да не с чего платить то. У нас с хозяйкой квартиры нет никаких договоров, актов и прочих документов. Все на устной договоренности. Теперь мы не знаем, как нам съехать с квартиры, чтобы нас не привлекли к ответственности органы полиции? Как нам лучше поступить и как съехать? Помогите разобраться, уважаемые юристы!