Как изменить фамилию и отчество ребенка?

У меня есть ребенок от первого брака. Когда мы развелись с ее отцом, ей был год. Сейчас четыре. Я замужем второй раз и дочка моего второго мужа называет папой. Ее биологический отец постоянно ищет с ней встреч, ребенок называет его просто по имени. А я считаю, что у ребенка должен быть один отец. Поэтому часто позволять встречаться с ним я не хочу. На всех встречах присутствую и контролирую, чтобы бывший муж не сказал ей, что он ее отец. Хочу изменить ей фамилию и отчество. Как я могу заставить бывшего мужа дать такое разрешение? Какие он имеет шансы отсудить у меня ребенка или получить на нее какие-то права? На алименты я не подавала, у бывшего мужа есть долги, выплату которых контролируют приставы. Имею ли я право лишить его отцовства?