Могут ли за отказ пройти медосвидетельствование лишить водительских прав?

Во время движения я был оставлен сотрудниками ГИБДД. Они, не привлекая понятых, обыскали всю машину, но ничего запрещенного не нашли. Тогда мне предложили проехать с ними, чтобы пройти медицинское освидетельствование. В целом разговор у меня с ними не заладился. Гаишники стали составлять протокол, а я в это время закрыл машину и уехал с другом, который в это время как раз подъехал. Мои права и страховка остались у сотрудников ГИБДД. Через 20 минут я вернулся обратно с человеком, который был вписан в страховку и на которого был оформлен автомобиль. По дороге нам встретился эвакуатор с нашей машиной. На месте, где меня задержали, гаишников уже не было. Когда мы позвонили в ГИБДД, нам сообщили, что машина отправлена на штрафплощадку за то, что водитель отказался пройти медосвидетельствование. Какими могут быть последующие действия работников ГИБДД? Какие у меня есть варианты, чтобы не остаться без прав?